Contoh Gambar fungsi y = 2x 2 + 3. Puncak O (0,3) Sumbu simetri, sumbu y. Titik bantu x = 2 , y = 2.2 2 + 3 = 11 , titik bantu1 (2,11) titik bantu2 (-2,11) Fungsi kuadrat y = ax2 +k mempunyai sumbu simetri yang tetap, perubahan nilai p akan menyebakan menggeser kurva naik atau turun . makin besar nilai k puncaknya makin keatas. Materi/ SKL / Kisi-kisi Ujian : Grafik Fungsi Kuadrat 1) UN Matematika Tahun 2007 Paket 12 Perhatikan gambar! Gambar tersebut adalah grafik fungsi kuadrat A. y = x 2 + 2x + 3 B. y = x 2 − 2x − 3 = 0 C. y = −x 2 + 2x − 3 D. y = −x 2 − 2x + 3 E. y = −x 2 + 2x + 3. 2) UN Matematika Tahun 2008 P12 Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik maksimum (1, 2) dan melalui Caramengetahui persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui sumbu x pada dua titik bisa dilakukan cara ini. Misalkan diketahui sebuah grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (x 1, 0) dan (x 2, 0). Persamaan yang mewakili persamaan kuadrat tersebut adalah y = (x - x 1 ) (x - x 2) = 0. MatematikaALJABAR Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum P (1, 2) dan melalui titik (2, 3) adalah. A. y = x^2 - 2x + 1 B. y = x^2 - 2x + 3 C. y = x^2 + 2x + 1 D. y = x^2 + 2x + 3 Nilai maksimum dan Nilai Minimum Fungsi kuadrat Fungsi kuadrat dengan tabel, grafik, dan persamaan FUNGSI KUADRAT ALJABAR Matematika Caramengetahui persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui sumbu x pada dua titik bisa dilakukan cara ini. X 1 7 x 2 3 0. Setelah itu, tentukan sumbu simetri nya. Maka nilai 4×1 + 3×2. (1) memotong sumbu x di dua titik jika d > 0. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai titik puncak (2,-9) serta melalui titik (-1,0) Dik: persamaan garis y= x+1 dan y= -2x-5.Persamaan garis yang melalui titik potong kedua garis tersebut dan sejajar garis 2y-x-4=0 adalah.. Kalo soalnya gini: grafik dari fungsi kuadrat y = x^ - 4x - 5 adlah ? ^(kuadrat) jwb= ecca 20 Juni p9lOpH. 1. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat adalah... a. x = 4 b. x = 2 c. x = -2 d. x = -3 e. x = -4 pembahasan , a = 5, b = -20, dan c = 1 Persamaan sumbu simetri x = -b/2a Maka x = -20/ = 20/10 = 2 Jawaban B 2. titik balik fungsi adalah ... a. -2, -3 b. -2, 3 c. 3, -2 d. 2, -3 e. 2, 3 Pembahasan Sumbu simetri x = -b/2a x = -8/ = -8/4 = -2 = 2. 4 – 16 + 11 = 8 – 16 + 11 = 3 Jadi, titik balik fungsi di atas adalah -2, 3 Jawaban B 3. Jika fungsi kuadrat mempunyai nilai maksimum 1, maka =⋯ a. -2 b. -1 c. 6 d. 16 e. 18 Pembahasan x = -b/2a = -4/ = 4/4a = 1/a Nilai maksimumnya 1, maka = 1 3a + 2 a – 1 = 0 a = -2/3 atau a = 1 dengan nilai a = -2/3, maka = 27 . 4/9 + 6 = 12 + 6 = 18 Dengan nilai a = 1 = 27 – 9 = 18 Jawaban E 4. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum 1, 2 dan melalui titik 2, 3 adalah ... Pembahasan Persamaan fungsi kuadrat dengan titik puncak p , q adalah Pada soal, titik puncak atau titik balik minimum adalah 1, 2 maka Grafik melalui titik 2, 3 maka 3 = a + 2 a = 3 – 2 a = 1 jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah Jawaban B 5. Perhatikan gambar! Gambar di atas adalah grafik fungsi kuadrat ... Pembahasan Pada gambar di atas, parabola melalui titik balik 1, 4 sehingga persamaan fungsinya adalah maka grafik melalui titik 0, 3 maka 3 = a + 4 a = -1 fungsi kuadrat parabola di atas adalah Jawaban A 6. Jika garis y = x - 3/4 menyinggung parabola maka m = ... a. -3 b. -2 c. 0 d. 2 e. 3 Pembahasan Syarat garis dan parabola bersinggungan adalah D = 0, maka 9 + 4m + 3 = 0 4m = -12 m = -12 4 m = -3 Jawaban A 7. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x dan sumbu y adalah ... a. -1, 0; 2/3, 0; dan 0, 2 b. -2/3, 0; 1, 0; dan 0, -2 c. 2/3, 0; 1,0; dan 0, -2/3 d. -2/3, 0; -1, 0; dan 0, -1 e. 2/3, 0; 1, 0; dan 0, 3 Pembahasan Titik potong sumbu x y = 0 3x + 2 x – 1 = 0 x= -2/3 dan x = 1 Maka titik potongnya -2/3, 0 dan 1,0 Titik potong sumbu y x = 0 y = -2 Maka titik potongnya 0, -2 Jawaban B 8. Grafik memotong sumbu x di dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ... a. P -2/5 b. P 2 c. P 10 d. 2/5 0 5p - 2 p – 2 > 0 p = 2/5 atau p = 2 kita coba subtitusikan p = 0 dalam persamaan bernilai positif Maka nilai p yang memenuhi adalah p 2 Jawaban B 9. Parabola memotong garis y = x + 2 di titik A dan B. Panjang ruas garis AB adalah ... a. 2 b. 3 c. 2√3 d. 3√2 e. 4 Pembahasan x -2 x + 1 x = 2 dan x = -1 untuk x = 2, nilai jadi titiknya 2 , 4 untuk x = -1, nilai , jadi titiknya -1, 1 titik A -1, 1 dan titik B 2 , 4 memiliki jarak Jawaban D 10. Fungsi kuadrat selalu bernilai positif untuk a yang memenuhi ... a. a ≥ 2 b. a > 2 c. a ≥ ½ d. a > ½ e. a > 0 pembahasan syarat fungsi kuadrat selalu bernilai positif adalah a > 0 dan D 0 syarat kedua D 1/2 yang memenuhi syarat pertama dan kedua adalah a > ½ jawaban D 11. jika m > 0 dan grafik menyinggung garis y = 2x + 1 maka nilai m = ... a. -6 b. -2 c. 6 d. 2 e. 8 Pembahasan Syarat garis dan kurva saling bersinggungan adalah D = 0 m – 2 m + 6 = 0 m = 2 atau m = -6 karena pada soal diminta m > 0, maka m = 2 jawaban D 12. Grafik fungsi dan fungsi linear y = mx – 14 berpotongan pada dua titik yaitu ... a. m 9 atau m 1 e. m -1 pembahasan Syarat suatu grafik berpotongan pada dua buah titik adalah D > 0 m – 9 m – 1 > 0 m = 9 atau m = 1 kita subtitusikan m = 0 pada persamaan bernilai positif maka nilai m yang memenuhi adalah m 9 jawaban C 13. garis y = ax + b memotong parabola di titik x1, y1 dan x2, y2. Jika x1 + x2 = 2 dan = -1 maka a + b = ... a. 1 b. 3 c. 5 d. 6 e. 7 Pembahasan x1 + x2 = -b/a = -1-a/1 = -1 + a pada soal diketahui x1 + x2 = 2, maka -1 + a = 2 a = 2 + 1 a = 3 x1 . x2 = c/a = 1-b/1 = 1 – b pada soal diketahui x1 . x2 = -1, maka 1 – b = -1 b = 2 jadi, nilai dari a + b = 3 + 2 = 5 jawaban C 14. Garis yang sejajar denga memotong kurva di titik 4, -6 dan titik ... a. -4, 14 b. 1, -4 c. -1, 4 d. 2, 4 e. 1, 6 Pembahasan Garis yang sejajar dengan 2x + y = 15 adalah 2x + y = c, karena melewati titik 4 , -6 maka nilai c adalah 2x + y = c 2 4 + -6 = c c = 8 – 6 c = 2 Sehingga persamaan garisnya adalah 2x + y = 2 atau y = 2 – 2x Garis dan kurva berpotongan, maka Atau x – 4 x + 1 = 0 x = 4 atau x = -1 ketika x = -1, maka y = 2 – 2x = 2 – 2 -1 = 2 + 2 = 4 maka titiknya adalah -1, 4 jawaban C 15. Parabola berpotongan di titik x1, y1 dan x2, y2. Jika x1 – x2 = 8, maka nilai p sama dengan ... a. 2 atau -2 b. 2 atau -1 c. 1 atau -2 d. 1 atau -1 e. 1 atau -3 Pembahasan Dari soal diketahui bahwa x1 – x2 = 8, maka 2p + 2 2p – 2 = 0 p = -1 atau p = 1 jawaban D 16. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai nilai 3 untuk x = 2 berpersamaan ... Pembahasan nilai minimum 2 untuk x = 1 berarti titik baliknya 1, 2 jadi, persamaan kurvanya = Kurva di atas diketahui melalui titik 2, 3, maka 3 = a + 2 a = 1 sehingga persamaan kurvanya menjadi Jawaban C 17. Garis y = x + n akan menyinggung parabola jika nilai n sama dengan ... a. 4,5 b. -4,5 c. 5,5 d. -5,5 e. -6,5 Pembahasan Syarat garis dan kurva parabola saling bersinggungan adalah D = 0 4 + 40 + 8n = 0 8n + 44 = 0 8n = -44 n = -44 8 n = -5,5 jawaban D 18. Titik pada parabola yang garis singgungnya sejajar sumbu x mempunyai ordinat...a. 2b. 1c. -8d. -9e. -1PembahasanOrdinat garis singgungnya sama dengan titik balik parabola tersebut, makaJawaban D 19. Parabola berpotongan di titik T 3, 10 dengan garis y = 2x + a. Nilai a + b = ...a. 6b. 8c. 9d. 10e. 11Pembahasan 10 = 18 – 3 – b 10 = 15 – b b = 15 – 10 b = 5y = 2x + a10 = 2 3 + a10 = 6 + aa = 4maka nilai a + b = 4 + 5 = 9jawaban C 20. Agar garis y + x + 2 = 0 menyinggung parabola dengan persamaan maka nilai p adalah ...a. -4b. -3c. 1d. 3e. 4Pembahasany + x + 2 = 0 atau y = -x – 2, makaSyarat garis dan parabola bersinggungan adalah D = 0, maka p - 3 p – 3 = 0 p = 3jawaban D 21. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x adalah ...a. 1, 0 dan 3, 0b. 0, 1 dan 0, 3c. -1, 0 dan 3, 0d. 0, -1 dan 0, 3e. -1, 0 dan -3, 0PembahasanTitik potong dengan sumbu x, maka f x = 0 x – 3 x + 1 = 0 x = 3 atau x = -1maka titik koordinatnya adalah 3, 0 dan -1, 0jawaban C 22. Dua buah bilangan jumlahnya 16. Hasil kali dua bilangan tersebut akan mencapai maksimum jika salah satu bilangannya sama dengan ...a. 5b. 6c. 7d. 8e. 9PembahasanMisalkan kedua bilangan tersebut adalah A dan B, makaA + B = 16, maka A = 16 – BA . B = 16 – B BSyarat A . B bernilai maksimum adalah apabila A . B’ = 0, maka16 – 2B = 02B = 16B = 8A = 16 – B = 16 – 8 = 8Jawaban D 23. Jika fungsi kuadrat mempunyai sumbu simetri x = 3 maka nilai maksimum fungsi itu adalah ...a. 1b. 3c. 5d. 9e. 18Pembahasanx = -b/2a-6/ = 3-6/2a = 3-6 = 6aa = -1maka fungsi kuadrat di atas menjadiMaka, ketika x = 3, maka nilai maksimum y sama dengan y = -9 + 18 y = 9jawaban D 24. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik -1, 2 dan titik tertingginya sama dengan titik terendah dari grafik adalah ... PembahasanTitik terendah dari adalah;X = -b/2aX = -4/ = -2 Y = 4 – 8 + 7 Y = 3Maka titik terendahnya adalah -2 , 3Jadi, fungsi kuadrat dengan titik puncak -2, 3 dan melalui titik -1, 2 adalah 2 = a 1 + 3 a = -1maka fungsi kuadratnya adalahJawaban B 25. Jika nilai a, b, c, dan d positif, maka grafik fungsi akan memiliki ...1 Dua titik potong dengan sumbu x2 Nilai maksimum3 Nilai minimum4 Titik singgung dengan sumbu xPembahasanMari kita bahas masing-masing opsi 1 Hasil dari D selalu bernilai positif, maka memotong sumbu x di dua 1 benar.2 a = b/a, nilainya positif, maka memiliki nilai minimum, tidak memiliki nilai 2 salahJawaban 3 benar3 parabola memotong sumbu x di dua titik, bukan menyinggung sumbu xjawaban 4 salah MatematikaALJABAR Kelas 9 SMPFUNGSI KUADRATNilai maksimum dan Nilai Minimum Fungsi kuadratPersamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum P1, 2 dan melalui titik 2, 3 adalah.... A. y = x^2 - 2x + 1 B. y = x^2 - 2x + 3 C. y = x^2 + 2x + 1 D. y = x^2 + 2x + 3Nilai maksimum dan Nilai Minimum Fungsi kuadratFungsi kuadrat dengan tabel, grafik, dan persamaanFUNGSI KUADRATALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0353Diketahui garis dengan persamaan x + 4y + 3 = 0 dan 2x - ...0236Jika fungsi kuadrat y = fx mencapai minimum di titik ...0818Seorang pemain bola basket mempunyai tinggi 180 cm, sedan...0341Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas. Roket tersebut...Teks videoHello friends pada soal ini diperintahkan untuk menentukan persamaan dari fungsi kuadrat dengan titik balik 1 koma JP dan melalui titik x koma y adalah y dikurangi p = a dikali x dikurangi x p kuadrat di mana x p = 1 = 2 x = 2 dan Y = 3 subtitusikan titik-titik tersebut pada persamaan menjadi 3 dikurangi 2 = a dikali 2 min 1 kuadrat 3 kurangi 2 = 12 dikurangi 1 = 1Selanjutnya 1 kuadrat adalah = 1 dan A * 1 = A atau A = 1 dan judulnya menentukan persamaannya dengan mensubstitusikan titik balik dan nilai a pada persamaan menjadi y dikurangi 2 = 1 * x min 1 kuadrat lanjutnya X menjadi min 1 kuadrat selanjutnya dijabarkan menjadi min 1 dikali x min 1 selanjutnya dikalikan menjadi dikurangi 2 = xberat min x min x + 1 disederhanakan menjadi x kuadrat min 2 x + 1 selanjutnya min 2 per pindah ruas ke kanan menjadi min 2 x + 1 + 2 lanjutnya disederhanakan menjadi kuadrat min 2 x + 3 jadi jawabannya adalah B sampai jumpa di soal selanjutnya MatematikaKALKULUS Kelas 10 SMAFungsiFungsi Kuadrat dan Grafik ParabolaPersamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik 1,-6 serta melalui titik -1,6 adalah ....Fungsi Kuadrat dan Grafik ParabolaFungsiKALKULUSMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0201Jika grafik fungsi kuadrat fx=ax^2+bx+c mempunyai titik...Jika grafik fungsi kuadrat fx=ax^2+bx+c mempunyai titik...0250Persamaan parabola dengan puncak 2,-4 dan fokus -1,-4...Persamaan parabola dengan puncak 2,-4 dan fokus -1,-4...0212Grafik fungsi kuadrat fx=p x^2+p+2 x-p+4 memotong s...Grafik fungsi kuadrat fx=p x^2+p+2 x-p+4 memotong s...0544Grafik fungsi kuadrat y=fx mempunyai titik puncak -...Grafik fungsi kuadrat y=fx mempunyai titik puncak -... BerandaPersamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai tit...PertanyaanPersamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik 1, -7 dan grafiknya melalui titik 0, -6 adalah ....Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik 1, -7 dan grafiknya melalui titik 0, -6 adalah ....y = x2 - 2x - 6y = x2 + 2x - 6y = x2 + x - 6y = x2 - x + 6y = x2 + x + 6ARMahasiswa/Alumni Universitas Negeri MalangPembahasanPersamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik balik dicari melalui rumus Selanjutnya kita tentukan nilai a dengan mensubstitusi nilai x dan y dari titik 0, -6ke persamaan di atas Jadi fungsi kuadratnya adalahPersamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik balik dicari melalui rumus Selanjutnya kita tentukan nilai a dengan mensubstitusi nilai x dan y dari titik 0, -6 ke persamaan di atas Jadi fungsi kuadratnya adalah Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!8rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!CPCahyaaanie PutriiMakasih ❤️BABaiq Azkia Noviandita SudrajatCukup membantu cara belanjar Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ETEileen TheovannyPembahasan lengkap banget©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia PembahasanRumus fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak/titik balik adalah dengan adalah titik puncak/titik balik dan merupakan titik yang dilalui parabola. Diketahuititik balik dan melalui titik , maka Untuk menentukan nilai , substitusikan dan pada . Sehingga, Untuk mencari persamaan grafik fungsi kuadrat, maka substitusikan nilai dan titik balik pada . Sehingga, Jadi, jawaban yang tepat adalah fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak/titik balik adalah dengan adalah titik puncak/titik balik dan merupakan titik yang dilalui parabola. Diketahui titik balik dan melalui titik , maka Untuk menentukan nilai , substitusikan dan pada . Sehingga, Untuk mencari persamaan grafik fungsi kuadrat, maka substitusikan nilai dan titik balik pada . Sehingga, Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik